赵元淑，博陵人，隋朝将领、官员。生性疏阔荒诞，不治家产，其父赵世模在讨伐陈朝战役中阵亡，朝廷便让赵元淑继承其官职，数年后担任骠骑将军。汉王杨谅造反，赵元淑随杨素平定叛乱，因功升任柱国，授任德州刺史，不久转任颍川太守，后任司农卿，负责收缴天下租谷，很得隋炀帝的喜爱。在第一次东征高丽战役中，赵元淑兼任将军，负责宿卫，加授光禄大夫，封葛公。第二次东征高丽战役，赵元淑镇守临渝，杨玄感造反，杨玄感之弟杨玄纵从隋炀帝处逃回，路经临渝，赵元淑让妾魏氏会见杨玄纵，饮酒欢娱。因此与杨玄纵合谋，并给杨玄纵很多财物，不久杨玄感失败，有人告赵元淑参与杨玄感谋反之事，被隋炀帝下令处死。
赵元淑的父亲赵世模，最初在北齐营州刺史高宝宁手下任职，后来率部归顺北周，被授任为上开府，寄居在京兆的云阳。杨坚建立隋朝后，赵世模一直执掌宿卫来，赵世模跟随晋王杨广讨伐陈朝，充当大军先锋，在与陈朝军队交战中，力战而死，朝廷因他为国捐躯，便让赵元淑继承赵世模的官职，赐缣彩二千段。
赵元淑，生性疏阔荒诞，不治家产，家徒四壁。几年后，被朝廷授任为骠骑将军，要去赴任，却拿不出路费来。当时长安富民宗连，家里积有千金，曾任北周的三原县令，他有个小女儿，聪慧貌美，宗连以此女为奇，常常要为她找好丈夫。他听说赵元淑如此，请求与之相见，宗连风度翩翩，善于谈笑，赵元淑也很惊异，到宗连家里，见他奇服异玩居室都可与将相相比。饮酒至酣，奏女乐，赵元淑从未见过。赵元淑告辞离开时，宗连说：“公子有空可再来玩。”几天后，赵元淑再访，饮酒作乐更奢侈，如此这般好几次，宗连因此对赵元淑说：“我知公子一向贫寒，老夫应当帮助你。”因此问赵元淑要些什么，全都买给他。
临别时，赵元淑再次拜谢，宗连也下拜说：“鄙人我不自量，敬慕公子，我有一女，愿意高攀相嫁，公子意下如何？”赵元淑感愧，于是聘娶为妻，宗连又送给他奴婢二十人，良马十几匹，加上缣帛、绵绮及金宝、珍玩，赵元淑于是成为富人。
杨广继位，汉王杨谅因不满隋炀帝继位，于是起兵造反，赵元淑跟随杨素平定杨谅的叛乱，因功升任柱国，授任德州刺史，不久转任颍川太守，都有恩威之名。赵元淑后因入朝时，刚好碰上司农不能按时交纳各郡的租谷之事，赵元淑上奏隋炀帝。隋炀帝对元淑说：“按你的意思，这事几天可以了结？”赵元淑说：“如按我的考虑，不过十天，就可办好。”隋炀帝当天授任他为司农卿，负责收缴天下的租谷，赵元淑如言了结，隋炀帝非常喜爱他。
礼部尚书杨玄感心里有反叛之意，认为赵元淑可与他一起造反，于是与他结交，送他很多金宝。
隋炀帝第一次东征高丽时，赵元淑兼任将军，负责宿卫，加授光禄大夫，封为葛公。第二次东征高丽战役，让赵元淑镇守临渝。
杨玄感造反，杨玄感的弟弟杨玄纵，从隋炀帝处逃回，路经临渝，赵元淑让小老婆魏氏出来会见杨玄纵，相对饮酒，极尽欢娱，因此与杨玄纵合谋，并给杨玄纵很多东西钱财。杨玄感失败后，有人告发赵元淑参与杨玄感谋反之事，隋炀帝把他交给有关官吏处理。
赵元淑说他与杨玄感家通婚，所得的金宝只是娉金，实无其他缘故，但他的小老婆魏氏又说并未接受金宝，隋炀帝亲自问她，赵元淑始终这么说。隋炀帝大怒，对侍臣们说：“这就是反状，何必反复问！”于是下令在涿郡处死赵元淑和魏氏，并没收赵元淑的家产。
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