数学易圣:我在春秋当国师

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第5章 易数玄章

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临淄明伦台的风暴,并未因周鸣的离去而平息,反而在口耳相传中愈发汹涌。谤满天下,亦誉满天下。“格物致知”、“数理天道”的惊世之论,如同投入滚油的火星,在齐国乃至周边邦国的士林间,激起了前所未有的震荡与回响。有人视其为离经叛道的狂徒,恨不能焚其书、禁其言;也有人如闻晨钟暮鼓,隐隐窥见了一条通往未知之境的道路,心潮澎湃。田穰府邸的门槛,在周鸣回郯邑后,几乎被慕名而来或心怀叵测的访客踏破。然而,周鸣却闭门谢客了。

田穰府邸深处,一间特意辟出的僻静书房,成了周鸣的堡垒。窗外,是郯邑冬日萧瑟的庭院,几株枯枝在寒风中摇曳。窗内,却弥漫着一种近乎狂热的思维风暴的气息。巨大的木案上,摊满了各式各样的载体:成堆的竹简,有从田府库房翻出的古老《周易》抄本,有周鸣自己刻写的密密麻麻的札记;光滑的木牍,上面刻着奇特的符号与连线;粗糙的麻布,绘制着星图、农事记录、城邑布局的草图;更多的则是散落各处的算筹,细小的竹棍在油灯下泛着微光,排列组合出种种玄奥的图案。

明伦台的遭遇,如同一面冰冷的镜子,映照出周鸣思想体系的巨大缺口。他意识到,仅凭零散的“神算”案例和惊世骇俗的口号,不足以支撑他的理念,更无法抵御根深蒂固的传统与汹涌的质疑。他需要一套完整的、自洽的、能够扎根于这个时代认知土壤的理论体系,一套能将现代数学思想无缝“翻译”成“易学”语言的工具书。他需要构建属于他的“数学易学”圣殿——《易数玄章》。

核心工作,从解构与重建《周易》开始。

周鸣凝视着竹简上那些古老而神秘的卦爻符号(? 乾、? 坤、? 震…)。在世人眼中,它们是沟通神明的密码,是命运不可违逆的昭示。但在周鸣眼中,它们开始呈现出截然不同的景象。

“六爻…六爻…”他喃喃自语,指尖在竹简上划过,“乾卦初九:‘潜龙勿用’…九二:‘见龙在田’…上九:‘亢龙有悔’…” 他拿起算筹,在木案上摆出乾卦的六根阳爻(?)。“这不就是一个…六维的状态空间模型吗?”他眼中精光爆射!

“每一爻,代表一个维度的状态变量!阳爻(—)可视为状态‘1’(动、显、刚…),阴爻(--)可视为‘0’(静、隐、柔…)!六爻组合,构成一个事物在特定时刻、特定六个关键维度上的状态描述!”他兴奋地在木牍上刻下这个顿悟。

“乾卦(?),全阳爻,代表一种极致刚健、显露、进取的状态。‘潜龙勿用’(初九爻辞),是这个状态在初始阶段(第一维度)的表现特征或行动建议——力量尚在积蓄,不宜妄动。‘见龙在田’(九二),是状态发展到第二个维度(基础已固,崭露头角)的表现。‘亢龙有悔’(上九),则是状态发展到第六个维度(顶点、过度)的必然结果——过刚易折,需知悔退!” 他将卦爻辞重新定义为对特定状态(六维组合)下可能的现象描述、风险提示或行动建议的“经验规则库”,而非神的谕旨!

他拿起另一卷简牍,上面记录着大衍筮法的繁复步骤:分蓍草、数奇偶、定阴阳爻……周鸣嘴角露出一丝了然的微笑:“分蓍草五十,其用四十有九…三变成爻,十八变成卦…这繁复的仪式,其核心功能,不就是一个精巧的伪随机数生成器吗?” 他立刻意识到,这种依靠操作步骤和初始状态(蓍草数、操作者习惯)产生的“随机性”,正是为了模拟现实世界的不确定性,为状态空间模型的推演提供一个看似“天命”的起始点!

“《易》非定命之书,实乃模拟万物变化之动态模型!”周鸣在札记上重重刻下这句话,感觉眼前豁然开朗。笼罩在《周易》上的神秘主义迷雾,被数学的理性之光驱散了大半。

接下来的日子,周鸣沉浸在这种解构与重建的狂潮中。他需要定义他理论的核心——“数理”。

在一卷特意准备的、质地较好的木牍上,他开始刻写《易数玄章》的总纲:

“夫易者,变易也。其变有常乎?曰:有常者,数也。”

“何谓数?万物之序,存乎其间:日月经天,朔望有期,此周期之数也;草木生发,枝干比例,此结构之数也;水流湍急,随势缓急,此比例之数也;人心向背,损益权衡,此概率之数也!”

“数非死物,乃万物内在之秩序,大道运行之轨迹,可感可察之‘道’也!” 他明确地将“数”提升到宇宙本体论的高度,是“道”在现象界的可量化表现。

“循数而究其本源,析其关联,明其所以然,此谓‘理’!理者,逻辑之链,因果之绳,规律之网也!得‘数’明‘理’,方能窥见天道运行之枢机,此乃《易》之真谛!” 他确立了“理”(逻辑、规律)作为认知“数”和“道”的核心工具。

他进一步刻下方法论的核心:

“欲明数理,当循四则:一曰‘观象’。非仅观天象,乃观万物之象,察细微之兆,集其‘数’据(如田亩之广狭、粟米之丰歉、物价之涨落、人心之向背)。二曰‘建模’。以《易》之卦爻为基,或自创图符,构建事理之‘象’(模型),摹拟其关联变化。三曰‘推演’。以‘理’为绳,循模型之路径,演算其发展之可能,权衡其利弊得失。四曰‘验证’。以实践为验,观推演之果是否合于实象,不合则修正模型,再行推演。四者循环往复,如环无端,乃格物致知之正途!” 他清晰地勾勒出科学方法的雏形——“观察-建模-推演-验证”循环。

理论需要工具。周鸣对现有的算筹计算法进行了优化。他制定了更清晰的标准:不同颜色的算筹代表不同类别的变量(如红色筹表土地、黑色筹表人口、白色筹表钱粮),并严格规定进位和运算规则(加、减、乘、除、开方雏形)。更重要的突破是图表的运用。

他在一块打磨光滑的大木板上,用炭笔绘制。他将复杂的决策问题,如“是否应趁春旱疏浚某条支渠”,分解成关键因素:劳力投入(需多少人日?)、耗费粮秣(多少粟?)、预期收益(增加多少灌溉面积?增产几何?)、风险(工程失败率?天气突变概率?)。他用算筹代表数值,用线条连接表示逻辑关系或影响路径,构建出一个简易的决策树或流程图。

“先生,此图…似星斗轨迹,又如河洛之书?”年轻的淳于毅被允许进入书房,他看着木板上那由线条、符号和算筹构成的复杂网络,眼中充满震撼与困惑。他是少数在明伦台后,依旧对周鸣思想抱有炽热求知欲并获准接近核心的人。

“此乃‘推演之图’。”周鸣指着图表解释,“将事理拆解,各要素以‘数’量之,以‘理’(线条)连之。观其全貌,何处为瓶颈?何处有增益?何处藏风险?一目了然。再以算筹代入不同方案之‘数’,推演其最终结果,优劣立判!此图,便是‘建模’之形!” 他将抽象的数学模型,可视化成了符合时代想象的“河图洛书”式图谱。

周鸣开始向淳于毅和另外两名经过考验、心思缜密的年轻门徒(奚仲、少梁)系统讲授《易数玄章》的思想。讲授地点,有时在书房,有时则移至府邸内一座简陋的夯土观测台上。此台是田穰应周鸣要求所建,虽不高,却视野开阔。

“观象,乃根基。”冬夜寒风凛冽,周鸣裹着厚厚的毛裘,指着观测台上简陋的圭表(测日影)和刻有简易角度的木制量角器(测星月高度),对三名弟子说道,“欲明农时,需观日影长短之‘数’,察星辰方位之‘变’,记录寒暑交替之期!欲知年景,需观云气聚散之形,测雨水多寡之量,访老农经验之谈!此皆‘象’,蕴藏未来之‘数’!勿空谈玄理,当俯首于地,仰观于天,收集点滴之‘数’,方有建模推演之基!” 他强调实证与数据积累。

他将《周易》的卦爻系统拆解为状态模型,演示如何用算筹模拟不同状态转移(如从“乾”变“姤”,代表阳刚状态遭遇阴柔因素的介入)。他教导他们如何用图表分析一个市集纠纷中各方的诉求(利益数值化)和可能的和解方案。他布置任务:记录连续三十天的星象位置、风向风速、郯邑主要粮价波动,寻找可能的关联规律。

挑战也随之而来。最大的难关,并非理论本身,而是如何“翻译”。

一日,田穰忧心忡忡地来到书房。边境传来急报,毗邻郯邑的一个戎狄小部落近来频频越境劫掠,虽未成大患,但如鲠在喉。田穰欲出兵惩戒,又恐耗费巨大,且担心引发更大规模的冲突。

“周先生,此‘讼’之象,凶吉如何?是战是和,还望先生以易理卜之!”田穰期待地看着周鸣。

周鸣心中迅速构建模型。他需要量化分析:戎狄部落的实力(人口、战士数量、装备)、可能的劫掠频率与损失、出兵的成本(粮草、兵力、时间)、成功的概率、战后治理的难度、以及更大冲突的风险概率。这涉及多变量博弈论和风险评估。

但他不能对田穰说这些。他闭目沉吟片刻(实则在脑中快速心算不同策略的期望收益),然后睁开眼,取过几案上的蓍草,行了一套简化版的筮法(伪随机数生成,提供仪式感)。最终得卦:睽(?)卦,九四爻动。

“大夫,”周鸣声音沉稳,将复杂的数学推演,转化为田穰能理解的“易理”叙事,“得‘睽’卦。睽者,乖离也,主事有乖违,人心不齐。然九四爻动:‘睽孤,遇元夫,交孚,厉无咎。’此象甚明!”

他指着卦象分析:“睽卦(上离火下兑泽),火炎上,泽润下,本相背离。喻我郯邑与戎狄,习俗迥异,利益相左(‘睽’)。九四爻处上下卦之间,孤立无援(‘睽孤’)。然爻辞曰‘遇元夫(有实力的大人物\/盟友),交孚(以诚信相交)’,虽处险境(‘厉’),终‘无咎’。”

“推演其理,”周鸣结合模型结论,“此象启示:单凭我郯邑一己之力,劳师远征(火泽相离,消耗大),恐难竟全功,反易陷入孤立(睽孤)。当务之急,非即刻动兵(此乃‘厉’),而应‘遇元夫’——或遣使携厚礼,结好其邻近强大部落,使其牵制;或禀明临淄,请邻近城邑联防协守(此为‘交孚’,以诚意结盟)。若能借力,形成合围威慑之势,则戎狄自惧,不敢妄动。此乃化‘睽’为合,以最小代价消弭边患之道。若贸然兴兵,纵有小胜,恐难除根,反遗后患。” 他将“寻求盟友、成本最小化、风险控制”的策略,完美地融入了卦爻辞的解读。

田穰听得连连点头,眼中疑虑渐消:“先生之言,鞭辟入里!睽卦之象,正合我忧!结盟联防,借力打力,确是上策!就依先生之言!”他心头的重压仿佛瞬间卸下,对周鸣的“卜筮”更是深信不疑。

看着田穰如释重负离去的背影,周鸣轻轻吁了口气。这次“翻译”是成功的,但其中的艰难只有他自己知晓。每一个数学概念、每一种概率判断,都需要找到《周易》中对应的卦象、爻辞或易理词汇来承载,既要准确传达核心策略,又要符合卜筮的形式和时代的认知框架。这无异于戴着沉重的镣铐,在思想的钢丝上舞蹈。

夜深人静,书房内油灯如豆。周鸣伏案疾书,将日间的推演过程、模型构建、以及最终转化为“易理”的“翻译”心得,详细记录在专门用于编写《易数玄章》核心讲义的竹简上。旁边,是淳于毅等人整理好的观测记录:星图轨迹、风向数据、粮价曲线…冰冷的数字与古老的卦爻符号,在简牍上奇异地交织。

他拿起一枚算筹,在灯下凝视。细小的竹棍,承载着宇宙的秩序,也承载着他在这个蒙昧时代传播理性之光的沉重使命。《易数玄章》的骨架已然搭建,血肉正在填充。然而,如何让这融合了数理精髓的“玄章”,真正被这个时代理解、接受,乃至传承下去?前方的路,依旧漫长而崎岖。窗外的寒风呼啸着,卷过观测台,仿佛在模拟着这纷乱时代中,那微弱却执着前行的理性之音。

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