兰台馆的烛火，彻夜未熄。楚国令尹屈建捧着那份由晋人星夜送来的吴国间谍口供与《破楚九策》残篇，枯坐如石雕。帛书上冰冷的字句，如同毒蛇噬咬着他的心脏。伍子胥刻骨的仇恨，孙武神秘的兵锋，直插郢都的进军路线……每一个字都在印证周鸣“吴钩系数”的恐怖预言，也彻底粉碎了他心中最后一丝对“蛮夷疥癣”的轻视。恐惧，如同冰冷的藤蔓，缠绕着愤怒与屈辱，在他胸腔里疯狂滋长。
棠棣馆内，气氛同样凝重。赵武、荀偃、栾黡等晋国核心人物，围坐案前，反复审视着供词的副本。吴国的野心与狠辣，远超他们最坏的预估。那份共享情报带来的短暂同仇敌忾，很快又被更深沉的忧虑取代——晋楚百年世仇，血债累累，仅凭一份口供，如何维系那脆弱如薄冰的互信？情报共享机制，势在必行，却又如履薄冰。谁来确保对方提供的情报是真？谁来防止对方借机传递假消息误导？谁来监督这共享机制本身不被滥用？
“互信？”栾黡冷笑一声，打破了压抑的沉默，指尖敲击着案上的帛书，“此物可证吴患是真，焉知不是楚人借刀杀人之计？诱我晋国全力东顾，他楚国好趁机休养生息，甚至……背后捅刀？”他眼中闪烁着多疑的寒光。
荀偃眉头紧锁：“即便情报为真，共享之后，如何验证后续情报之真伪？派使者互驻？焉知使者不被收买？设共同谍报司？谁主谁副？争执不休！”
赵武沉默不语，目光投向静坐一旁的周鸣。共享吴谍情报是周鸣提出的，这更艰难的一步，也只能寄望于他的“数”能再次破局。
翌日，宋公别苑水榭。晋楚两国核心人物再次对坐，空气中弥漫着劫后余生的凝重与挥之不去的猜忌。案几上，摊着那卷令人心悸的《破楚九策》残篇，如同横亘在双方之间的毒刺。
屈建率先开口，声音嘶哑低沉，不复往日的倨傲：“吴蛮之患，甚于水火。晋国高义，共享此讯，楚铭记于心。然……”他话锋一转，目光锐利地扫过赵武，“互信易言难立。情报共享，如何防伪？如何验真？如何确保不沦为彼此构陷之器？若无万全之法，此议……不提也罢！”他直接抛出了最核心的难题，也是晋国同样担忧的死结。
所有人的目光再次聚焦于周鸣。这一次，连屈建眼中也带着一丝不易察觉的期待，以及……更深的忌惮。
周鸣没有言语，从随身的藤匣中，取出了三件器物，一字排开于案几中央。
1.虎头符：青铜铸造，猛虎头颅造型，怒目圆睁，獠牙毕露，栩栩如生。虎额正中，以极细的阴刻线条，铭刻着一串奇异的、由点和短横组成的符号（类似古筹算数码），透着一股冰冷的肃杀之气。
2.虎身符：同样青铜材质，虎身雄健，肌肉虬结，作蓄势待扑状。虎背之上，同样铭刻着一串与虎头符截然不同、但同样繁复的点横符号序列，符号间隐隐有鎏金流淌，显得神秘而内敛。
3.虎尾符：材质与前两者迥异，竟是通体温润的墨玉雕琢而成！虎尾盘卷如环，形成一个完美的圆形。环身无任何猛兽纹饰，只在内圈边缘，以极其细微的阳文，镌刻着一串更长、更复杂的点横符号序列，如同星辰密布。
“此乃三才虎符，分掌于晋、楚、宋。”周鸣的声音平静，却带着一种开天辟地的意味。
“晋国，持虎头符，掌其额上之数，曰天阳之钥。”他指向虎头符上那串符号。
“楚国，持虎身符，掌其背上之数，曰地阴之钥。”指向虎身符。
“宋国，持虎尾符，掌其环中之数，曰人中枢。”指向墨玉虎尾环。
“此三符之数，非寻常铭文。”周鸣的目光扫过众人疑惑的脸庞，“乃阴阳之数！其性如混沌初开之元，至大无外，至小无内，不可分割，唯合一方生！”他用春秋时代哲人可理解的“阴阳元始”概念，隐喻着素数（primeNumber）的根本特性——大于1的自然数中，除1和自身外无法被其他自然数整除！
“虎头之数，阳也，独一而巨。”
“虎身之数，阴也，独一而微。”（此处“微”指相对较小，非数值小）
“虎尾之数，乃阴阳交泰、天地相合之积！”他指向墨玉环上那串最长的符号序列，“此积数，唯当天阳之钥（虎头数）与地阴之钥（虎身数）相乘，方可得出！天地之间，除持符者，无人能知此三数之全貌！”
“情报共享，当以此三才虎符为验！”周鸣的声音陡然拔高，带着金石之音。他拿起一支特制的、笔尖镶嵌磁石的玉笔，在虚空中书写出由光线构成的巨大算式：
密文≡虎头数x虎身数mod虎尾数
“凡需共享之绝密情报，无论文字、舆图、军情，皆需以特定易卦密本（预设的加密算法）转化为此密文数字序列。”周鸣解释道，“情报发出方（如晋国），在密文之后，需以其所持之钥（如虎头数）进行一项神机演算（实际为乘法运算）：”
验数=密文x虎头数（若晋国发送，则用其持有的虎头数）
“所得验数，极其巨大。”
“然此验数非最终结果，需再行归中之法（模运算）！”周鸣的玉笔点在算式中的“mod虎尾数”上，“以宋国所持虎尾环中之积数（即虎头数x虎身数的乘积）为中！将验数除以这积数，取其余数（Remainder）！”
余数=验数mod(虎头数x虎身数)(即mod虎尾数)
“此余数，连同原始密文，一并送达接收方（如楚国）及监督方（宋国）。”
“接收方（楚国）收到后，需以其所持之钥（虎身数）进行同样演算：”
验数=密文x虎身数
余数=验数mod虎尾数
“此时，”周鸣的目光如炬，扫过众人，“真伪之辨，只在刹那！”
“若情报真实，且发送方确为声称者（持有正确的虎头或虎身数），则必有：”
余数=余数
“因余数=(密文x虎头数)mod积”
“余数=(密文x虎身数)mod积”
“而密文x虎头数x虎身数≡0mod积（因为积就是虎头x虎身）”
“故(密文x虎头数)mod积=(密文x虎身数)mod积在数学上恒等！”
“若有诈！”周鸣的声音陡然转厉，“发送者若非真正持钥者（如吴人冒充晋国），则其不知真正的虎头数，无法算出正确的余数！接收方（楚）以真虎身数计算出的余数，必与对方提供的余数不符！发送者若篡改情报内容（密文），则无论用何数计算，其余数亦必与接收方计算出的余数不同！此乃阴阳之数不可欺、不可伪之天理！”
“验证之时，”周鸣拿起那墨玉虎尾符，“需三国使者共至。晋楚各持其符，宋国持尾符为中。”
1.发送方（晋）提供：密文+余数(晋)
2.接收方（楚）计算：余数(楚)=(密文x虎身数)mod虎尾数
3.宋国见证，以虎尾符之“积”数为模，分别验证：
晋国提供的余数(晋)是否等于(密文x虎头数)mod积（需晋国当场用虎头符之数计算，过程保密，只公布结果）
楚国计算的余数(楚)是否等于晋国提供的余数(晋)
两者相等，则情报真实，来源可信；任一不等，则必为伪诈！
“妙哉！”赵武眼中爆发出惊人的光彩，忍不住击节赞叹，“真伪之辨，只在余数是否相等！而余数之算，非持真符者不可得！伪造者不知真数，算必错；篡改者动密文，余数必变！更妙者，验证需三方共至，宋持积数居中为证，晋楚各算其余，互不相窥真钥（素数），却可互证真伪！此乃以数御信，不泄天机之神策！”
屈建死死盯着案上那三件虎符，尤其是那墨玉的虎尾环。他精于权谋，瞬间明白了此设计的绝妙与狠辣：
安全性：晋楚各自掌握的素数（天阳\/地阴之钥）永不直接暴露给对方或宋国。吴国或任何第三方，纵得密文和余数，在不知素数、不知乘积（积数）的情况下，几乎不可能伪造出能通过验证的假情报（需破解大数分解，在春秋时代无异于登天）。
可验证性：真伪判断清晰、客观、即时，依赖于数学恒等式，非人力可扭曲。
监督性：宋国持乘积（积数），监督验证过程，但其本身不知素数，无法单独伪造情报或破解系统。小国弱宋，反成最安全的“保险箱”。
互制性：晋楚互相制约，任何一方想提供假情报陷害对方，都会在验证环节被立刻戳穿，自取其辱。
“然则……”屈建的声音带着一丝沙哑的质疑，“宋国持此积数，掌验证之枢，若其……心怀不轨，或被吴人收买，泄露积数，甚至篡改验证结果，该当如何？”他本能地对让宋国掌握关键一环感到不安。
周鸣尚未回答，赵武却朗声道：“屈令尹多虑了。其一，宋国持者仅为积数，非阴阳二钥。纵泄积数，无二钥，亦无法伪造情报或破解密文。其二，验证过程，晋楚使者亲算余数，宋国只作比对见证，结果由三方共视，如何篡改？其三，”他意味深长地看着屈建，“宋国小弱，夹于晋楚之间，其存亡系于弭兵之盟。盟在，宋存；盟破，宋亡。试问，宋公与华元大夫，岂会自毁长城？此人中枢之位，非宋国莫属！小国守中，方显天道公允！”
华元在一旁听得心惊肉跳，此刻连忙起身，对着晋楚双方深深一揖，声音带着无比的郑重与惶恐：“宋国微弱，蒙晋楚不弃，委以人中枢重任，敢不尽心竭力，秉公持正？若有半分偏私，天地共诛，鬼神共弃！此虎尾符，当藏于宋国太庙秘匣，非三国使者共至，不得启封！宋国若有异动，晋楚共讨之！”他将自己国家的命运，彻底绑在了这数学监督机制的中立性上。
屈建看着赵武的坦荡，华元的赌咒发誓，又看着案上那三件浑然一体、却又暗藏天机的青铜与墨玉虎符，心中的疑虑渐渐被一种冰冷的震撼取代。这套“三才验符”机制，将晋楚之间最脆弱的信任问题，转化为冰冷无情的数学等式验证！它超越了语言、超越了权谋、甚至超越了人性善恶的揣测，将“真伪”的判断，交给了亘古不变的数理逻辑！
他深吸一口气，缓缓伸出略显干枯的手，抚摸着那冰冷的虎身符，感受着其背上铭刻的“地阴之钥”的凹凸纹路。那串点横符号，此刻在他眼中，不再是简单的铭文，而是连接着国家命运、蕴含着天地至理的密码。他猛地抬头，看向赵武，眼中再无犹豫，只有一种决绝的清明：
“好！此三才虎符之约，楚……应了！以数立信，以符为凭！天地共鉴！”
“天地共鉴！”赵武亦肃然应诺。
宋公别苑的水榭之外，秋风掠过湖面，吹皱一池秋水。水榭之内，三件虎符静静陈列：青铜虎头狰狞，獠牙间锁着天阳之秘；青铜虎身雄健，脊背上刻着地阴之钥；墨玉虎尾盘环，温润中蕴藏阴阳之积。无形的数学法则，如同最坚韧的丝线，将三个心怀鬼胎、却又被共同威胁逼迫到悬崖边的国家，以一种前所未有的、充满理性光辉的方式，暂时捆绑在了一起。
周鸣的目光，越过激动或释然的众人，落在窗外那变幻莫测的天际。虎符可验情报之真伪，却难测人心之向背。这建立在数论基石上的信任之桥，能否承受住未来吴国狂风暴雨般的冲击？那墨玉环中冰冷的“积”数，又将在历史的长河中，见证多少真伪交锋、多少信义与背叛？答案，如同被“mod”运算隐藏的商，唯有时间，才能缓缓揭示。
请大家记得我们的网站：侠客书屋(m.xiakeshuwu.com)数学易圣：我在春秋当国师更新速度全网最快。