镇国学神:从数学开始无敌

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第25章 天人之姿的震撼!

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时间,一分一秒地流逝。

礼堂内的气氛愈发压抑,像是暴风雨来临前的死寂。

“咔哒。”

李星宇掰断了今天第三根自动铅笔的笔芯。

他的额头上,汗水汇集成流,顺着脸颊滑落,滴在已经被代数式填满的第六页草稿纸上,晕开一小片模糊的墨迹。

“快了……快了!”

他双眼赤红,死死盯着那个经过无数次化简后,终于变得有几分眉目的四元一次方程组。

巨大的计算量,像一台榨汁机,疯狂压榨着他的精神力和体力。

带的小水杯已经见底,他整个人从远处看正在冒烟!

手腕已经开始酸痛,大脑也因为过度运转而隐隐作痛。

但痛苦中,夹杂着一种近乎变态的快感。

他感觉自己就像一个用血肉之躯挑战风车的骑士,虽然狼狈,却充满了悲壮的英雄气概。

“等我解出来,整个考场,都会为我的毅力和计算力而震惊!”

他咬着牙,在心里咆哮。

此时,观众席上的王国栋老师,紧张得手心全是汗。

他透过老花镜,死死盯着许燃的方向,可距离太远,他根本看不清自己弟子的答题情况。

“一定要稳住啊,许燃……”

他嘴唇嗫嚅着,心脏都快跳出了胸腔。

评委席上,张承志教授也有些坐不住了。

作为这次市赛的出题组副组长,他比任何人都清楚第一题的恐怖。

这道题是他力主放进去的,目的就是筛选出那种拥有真正数学天赋的“妖孽”。

也就是说,你想用暴力建系的方法破解这道题,也不是不行!

数学的解题方法多的是,只是效率不同罢了!

你做好承担巨大计算量和巨大算错风险的代价即可!

可现在,距离开考已经过去了足足三十分钟。

他开始有些担心,是不是自己把题目出得太偏,太难了。

他站起身,以巡视为名,缓缓走下评委席,踱步在考场之中。

他先是看了一眼其他几个种子选手。

无一例外,全都在计算的泥潭里苦苦挣扎。

他又走到了李星宇的身边,目光扫过那堆积如山的草稿纸,赞许地点了点头。

“嗯,思路是对的。

虽然方法笨拙了些,但计算功底扎实,是个好苗子。”

他的心中稍定。

至少,这道题没有把所有人都难住。

怀着最后一丝期待,他迈着沉稳的步伐,走向了那个他最关心的44号座位。

他想看看,那个在学术沙龙上语惊四座的少年,会用怎样的方式来应对这个挑战。

他做好了心理准备。

准备看到许燃或是在冥思苦想,或是和李星宇一样在疯狂计算,几张草稿纸都不够的那种!

然而,当他走到许燃的身后。

目光落在那张整洁的答题纸上时,他整个人,如同被一道无形的闪电劈中,瞬间僵在了原地。

张承志的瞳孔,在短短一秒内,从正常大小,收缩成了针尖!

他看到了什么?

没有坐标系!

没有方程组!

甚至没有一个多余的代数符号!

许燃的答题纸上,只有一个近乎完美的几何图形。

然后,是几行简洁得不像话的文字。

【解:】

【以p为反演中心,作反演变换,反演半径为R。】

【设A, b, c, d, E, F, m, N的反演点分别为A, b, c, d, E, F, m, N。】

“反……反演变换?!”

张承志感觉自己的呼吸,在这一刻被掐住了!

他不是没想过这种解法!

但他并没有把这种方法放在标准答案之内!

作为一名资深的数学教授,他当然知道“反演”这种强大的几何工具。

但是,这可是高中竞赛!

让一群连向量都还没学明白的高中生,去理解和运用这种涉及“无穷远点”和“保角变换”的大学高等几何内容,这简直是天方夜谭!

一般来说监考老师不会一直盯着某个考生看!

但他还是强行压下心中的惊涛骇浪,目光死死地黏在那张答题纸上,继续往下看。

【由反演性质可知:过反演中心的直线,其反演图形为自身。故m, N仍在直线l上。】

【不过反演中心的直线Ab,其反演图形为过反演中心p的圆。故p, A, E, b四点共圆。同理,p, c, F, d四点共圆。】

【由割线定理及已知条件AE\/Eb = cF\/Fd,经反演变换可推导出……A= c。】

看到这里,张承志的手,已经开始不受控制地微微颤抖。

妙!

简直是神来之笔!

许燃利用反演,将一个复杂的“比例关系”,硬生生转化成了一个简单的“线段相等”!

从粗乱如麻的线索中找到切入点,并且转化成最简单有效的信息!

这种化繁为简的手段,已经不是技巧,而是艺术!

他的目光,仿佛被一股魔力吸引,继续向下。

【由反演性质可知,证明m, N, E, F四点共线,等价于证明其反演点m, N, E, F四点共圆。】

【根据A= c,及∠A=∠Apd = 60°,利用“广义鸡爪定理”推论可得,过p点的四个圆存在公切圆。】

【因此,p, m, N, E, F五点共圆。】

【证毕。】

当最后两个字映入眼帘时,张承志的大脑“轰”的一声,一片空白。

结束了?

这就结束了?!

一道需要至少五页A4纸进行暴力计算的题目,被这个少年,用短短不到十行的推演,和一幅宛如艺术品的几何图形,彻底解决!

整个证明过程,逻辑清晰,环环相扣,没有一个字的废话。

其展现出的几何思想,那种居高临下的视野,那种对各种冷门定理信手拈来的从容,已经完全超越了竞赛的范畴!

这哪里是在解题?

分明是在进行一场华丽的、一个人的几何魔术表演!

张承志下意识地回头,看了一眼还在埋头苦算的李星宇。

如果说,李星宇的解法,像一个挥舞着开山巨斧的壮汉,用尽全身力气,汗流浃背地劈山开路。

那么许燃的解法,就像一位优雅的顶尖外科医生,手持一把薄如蝉翼的激光手术刀,轻松地绕过所有复杂的肌理,一刀便切中了病灶的核心!

降维打击!

这是彻彻底底的降维打击!

一股难以言喻的激动和战栗,从张承志的脚底,直冲天灵盖。

他强忍着没有当场失态地叫出声来,但那看向许燃背影的眼神,已经从最初的“欣赏”,彻底变成了无法掩饰的“肃然起敬”。

自己错了。

原本放进这道题,是想筛选出一个“妖孽”。

可他万万没想到,自己筛选出来的,根本不是什么妖孽。

而是披着高中生外衣的……天才!

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