网络上的喧嚣，于陈启明而言，不过是遥远世界的背景噪音。
他的好朋友们正在享受考试结束后难得的放松，刘利伟在嚎哭深渊里大杀四方，顾知夏则捧着一本课外读物，安静地徜徉在文学的海洋里。
而陈启明，正独自坐在他的个人实验室里，心如止水。
他正在用自己的方式“放松”——在蓝星现有的数学知识体系中，进行一场酣畅淋漓的急速远征。
他的意识仿佛在无形的宇宙中漫游。首先是微分拓扑的平滑世界。在这里，形状可以被任意拉伸和扭曲，只要不撕裂。一个球面和一个甜甜圈（环面）在拓扑学上是根本不同的，因为它们的“洞”的数量不同。他的大脑迅速构建出流形、切空间和微分同胚的概念框架。这是一种研究“软”几何的艺术，优雅而不失严谨。
很快，他为这个平滑的世界披上了一层更华丽的外衣——复流形。这里的规则瞬间变得苛刻而迷人。全纯函数取代了光滑函数，柯西-黎曼方程成为了铁律。他领略到复结构的“刚性”之美：一个局部的信息，竟能决定整个流形的全局性质。这就像通过一块全息碎片，复原出完整的图像。
有了舞台，便要上演戏剧。偏微分方程就是描述宇宙万物演化的剧本。从热量的扩散（热方程）到波动的传播（波动方程），这些方程是物理世界的底层代码。陈启明没有去死记硬背解法，而是将它们视为不同流形上演绎的动态过程，理解其背后深刻的物理意义和几何结构。
当经典解法遇到尖锐的奇点时，广义函数论（theory of distributions）登场了。狄拉克δ函数不再是一个在某点无限大、他处为零的怪物，而被理解为一个作用在检验函数上的线性泛函。它“驯服”了无穷大，让物理学家能够从容地处理点电aho和瞬时冲击。这是一种工具的胜利，是思想的升维。
随后，他的思绪跳跃到了充满随机性的世界——马尔科夫链。在这里，未来只取决于现在，与过去无关。一个系统的状态，通过一张“转移概率矩阵”，一步步走向未来。他立刻联想到了那道猎人与兔子的附加题。那不就是一个复杂的、带有欺骗策略的马尔可夫决策过程吗？他明白了，概率并非混乱，而是更高维度上的秩序。
……
这些深奥的数学分支，在陈启明的大脑中并非孤立的岛屿。
它们被“逆天悟性”迅速地编织、连接，构筑成一座宏伟的思维宫殿。微分拓扑是宫殿的地基和框架，复流形是其上精致的雕塑，偏微分方程是其中流淌的能量与光影，而广义函数论和马尔科夫链，则是工匠手中无坚不摧的工具与罗盘。
外界的喧嚣与争论，在这座宫殿坚固的墙壁面前，渺小得不值一提。
“哈哈哈哈，有意思！太有意思了，这就是数学啊！”
陈启明嘴角微微上扬，长长地呼出了一口气，那是一种智力被彻底满足后的舒畅感。
他的手指在空中无意识地划过一个莫比乌斯环的轨迹，仿佛在触摸一个无形的、更高维度的实体。
“原来如此……”他低声自语，眼中闪烁着兴奋的光芒，“偏微分方程的解，其性质竟然如此深刻地被它所在的流形拓扑结构所决定。方程是骨架，拓扑是灵魂。”
这种感觉，就像一个侦探，通过零散的线索，瞬间窥见了整个案件背后那张庞大而精密的罪恶网络。每一个看似无关的知识点，此刻都找到了它精确的位置，严丝合缝地拼接在一起。
“大卫·希尔伯特说的‘我们必须知道，我们必将知道’，指的就是这种感觉吧？”陈启明轻声说，仿佛在与时空另一端的先贤对话。这不是征服，而是一种神交与共鸣。每理解一个定理，就仿佛与它的发现者完成了一次握手。
他的大脑皮层传来一阵阵愉悦的酥麻感，那是知识被高速吸收、重构、内化时，神经元剧烈放电带来的生理反应。
“真是……比任何娱乐都能刺激多巴胺的分泌。”他靠在椅背上，脸上是纯粹的享受，“知识本身就是最高级的奖赏。”
当他的思维触及到随机过程与概率论的领域时，他又有了新的感悟。
“随机不等于混乱，”他自言自语道，“马尔科夫链揭示了‘无记忆性’背后隐藏的规律。系统的下一个状态只与当前状态有关，这是一种极致的简洁。但在大量的迭代之后，这种简洁却能涌现出稳定的分布和可预测的长期行为。”
这让他想起了那道猎人与兔子的题目，兔子的每一步选择看似随机，但它构造的“信息不对称”策略，在足够多的回合后，必然导向“逃脱成功”这个唯一的结果。
“从混沌中窥见秩序，从随机中发现必然……这种上帝视角，太爽了。”
他的脑海里浮现出另一位数学巨匠庞加莱的话。
“庞加莱说，科学家研究自然，不是因为它有用，而是因为他喜爱它，而他喜爱它，只因它美。”陈启明看着屏幕上那些简洁的公式，眼神变得柔和，“是的，美。从黎曼猜想到费马大定理，这些看似无用的东西，其逻辑结构本身就蕴含着无与伦比的美感。”
而现在，他正大口地、贪婪地吞噬着这种美感。
掌握了它们，就等于掌握了理解和改造世界的最底层逻辑。这种力量感，远比财富和权力更让他着迷。
又经过这周末两天的打磨，陈启明的数学基础，恐怕已经无人能敌。
**【宿主：陈启明】**
**【智力：160】**
**【体力：150】**
**【功德点：500】**
**【掌握技能：逆天悟性（高级）、武术大全精通、过目不忘】**
**【能力：数学基础 等级LV6、物理学基础 等级LV4、化学基础 等级LV4、信息与计算机科学 等级 LV5、 工程学 等级LV4 、语言水平 新手、生物学基础 等级LV0、文学基础 等级LV1、基础医学 LV1】**
**【主线任务1：“九省联考”：在即将到来的九省联考中，取得九省总排名第一的成绩。奖励：随机】**
随着数学的深入，陈启明发现数学基础的等级升级的越难，“也不知道这个等级上限是几，如果这才6的话，哪怕是10，都能体现出数学的深奥！”
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